Butto giù un paio di considerazioni sulla variazione di scorrevolezza di una bicicletta legata al rotolamento, riassumendo materiale del forum e della rete. Poi, dopo le opportune correzioni e aggiunte, potremo magari mettere la cosa in e-ciclopedia.
Premessa: le componenti che ci fanno far fatica (o a noi o ai nostri motori elettrici) sulla nostra bicicletta, sostanzialmente sono 3:
1) attrito volvente (la cui componente preponderante è l'attrito che fanno le ruote al contatto con il terreno ).
2) attrito aerodinamico.
3) pendenza positiva della strada.
Poi ci sarebbero altre cose che frenano l'avanzamento ma sono decisamente trascurabili se non si gira con i freni che strisciano o con la catena ruggine, cuscinetti rovinati ecc.
Non trascurabile è ovviamente anche il tipo di pavimentazione, che pero' è la più difficile da analizzare in termini di consumi energetici.
Mi concentro quindi sull'attrito volvente (pneumatico gonfiabile-asfalto):
Intanto, quanto incide rispetto agli altri attriti?
L'attrito volvente diventa trascurabile (meno del 10% della fatica totale) quando:
- salite superiori al 6% (ma già al 2% non incide più del 20%) - in pianura a 60km/h, mentre a 30km/h incide al 30%, a 20km/h incide al 50%, a 15km/h incide al 64%
Un esempio spannometrico sul costo energetico che puo' avere su una bici da città con pneumatici discreti ben gonfi:
a 5 km/h = 10 Watt a 10 km/h = 20 a 15 km/h = 30 a 20 km/h = 40
Avendo un andamento lineare, si puo' pensare a circa 10 Watt in più ogni 5 km/h di incremento della velocità.
Veniamo alle componenti che fanno variare la capacità di rotolare meglio le nostre ruote, fondamentalmente sono 2:
1) quanto e come la ruota si deforma, scostandosi dalla forma geometrica di cerchio perfetto. Più si deforma meno scorre come è ovvio. Questo rende intuitivi i vari fattori che possono influenzare tale caratteristica: - la pressione di gonfiaggio: più è alta più contrasta il peso e meno la ruota si deforma. (qui interessanti considerazioni sul rapporto ottimale peso/pressione http://www.vintagebicyclepress.com/images/TireDrop.pdf )
- il raggio: una ruota molto grande in percentuale si allontana di meno dal cerchio perfetto di una piccola a parità di superficie deformata.
- il battistrada: è evidente che una ruota liscia è quella che si avvicina di più al cerchio perfetto.
- la larghezza: più l'impronta a terra è corta più la percentuale di scostamento dal cerchio perfetto è minore, ecco perche' a parità di altre caratteristiche una gomma larga, che ha un'impronta a terra corta e larga, scorre meglio di una gomma stretta, che ha un'impronta a terra lunga e stretta.
- il materiale: più è rigido, meno si deforma e quindi mantiene la figura geometrica più approssimata al cerchio perfetto. (Pero' questa caratteristica è inversa per la seconda componente, vedere più avanti)
- il peso che grava sualla ruota: è ovvio che meno peso grava, meno la ruota si deforma.
2) La seconda componente è dovuta all' isteresi del pneumatico. Ovvero al ritardo con cui la gomma, dopo essere stata deformata dal terreno, riacquista la sua forma orignale. Più lungo è questo ritardo, più viene persa energia in forma di calore. Anche qui sono intuitivi i fattori principali che influenzano questa caratteristica:
- più il materiale con cui è fatto il pneumatico è elastico (la gomma ha capacità di rimbalzo) meno la ruota sprecherà energia per avanzare. Ecco perche' si usa ad esempio mettere nella mescola silice. Ma come abbiamo detto sopra, l'elasticità è negativa nella deformazione della ruota, quindi bisogna trovare un giusto equilibrio.
- più il pneumatico ha spessore sottile ed è morbido, più velocemente riprende la sua forma. Ecco perche', in genere, i pneumatici più sono scorrevoli, più sono facilmente soggetti alle forature. Spesso invece si pensa sia dovuto solo al maggior peso del pneumatico (invece piuttosto relativo nei confronti della massa totale che grava sulla ruota).
Nelle prove empiriche in genere si calcola il cosiddetto coefficiente di resistenza al rotolamento adimensionale (CRR) qualche volta espresso dimensionato alle dimensioni della ruota ed espresso in millimetri (b = CRR * raggio).
Il CRR delle biciclette di solito varia da un minimo di 0,002 a oltre 0,01
In rete si trovano molte tabelle con risultati per vari pneumatici provati in diverse condizioni.
Per conoscere la forza necessaria a far rotolare una certa ruota su strada piana conoscendo il suo CRR, si usa questa formula:
F (in Newton) = massa (in Kg) * 9,81 (accelerazione di gravità) * CRR
Tabella interessante di vari pneumatici provati:
copertone misura pressione coefficiente rotolamento Watt a 32km/h peso 84kg
Vredestein Fortezza Piste 700 x 23c 10 bar 0,0043 32 Michelin Axial Supercomp 23-622 110 0,0046 34 Nokia Roadie (used) 700 x 25c 100 0,0046 34 Hutchinson 600 x 28A 120 0,0052 38 Michelin Hilite S'compHD 650 x 20c 120 0,0055 40 Michelin Hilite S'compHD 650 x 20c 110 0,0058 43 Primo w. ground off tread, & latex tube 37-349 140 0,0058 42 Hutchinson 600 x 28A 100 0,0059 43 Primo w. ground off tread 37-349 120 0,006 44 Primo w. ground off tread 37-349 140 0,006 44 Primo w. ground off tread, & latex tube 37-349 120 0,0061 45 Michelin Hilite S'compHD 650 x 20c 100 0,0062 45 Primo 20 x 1.5 (used) 37-451 120 0,0062 46 Haro (used) 20 x 1.5 100 0,0063 47 Nokian Mount & City (new) 47-406 120 0,0063 47 Primo w. ground off tread 37-349 100 0,0063 47 Schwalbe Spezial City Jet (used) 32-406 120 0,0063 46 IRC Road Lite (old) 20" x 1 1/8" 115 0,0064 47 IRC Roadlite 20 x 1 1/8 (used) 28-451 120 0,0064 47 Kenda w. tread ground off 16 x 1.75 90 0,0064 47 Michelin (450 x 28A) 28-390 115 0,0064 47 Primo w. ground off tread 37-349 110 0,0064 47 Vredestein Monte Carlo (new) 37-406 120 0,0064 47 Michelin (450 x 28A) 28-390 100 0,0065 48 Primo 20 x 1.5 (used) 37-451 100 0,0065 48 Schwalbe Spezial City Jet (used) 32-406 100 0,0065 48 Tioga Comp Pool (new) 20 x 1.75 120 0,0065 48 Conti Grand Prix (new) 28-406 140 0,0066 49 Kenda w. tread ground off 16 x 1.75 100 0,0066 48 Primo 20 x 1.5 (used) 37-451 85 0,0066 48 Primo w. ground off tread 37-349 85 0,0066 49 Primo w. ground off tread, & latex tube 37-349 100 0,0066 49 Conti Grand Prix (new) 28-406 120 0,0067 49 Conti Grand Prix w latex tube 28-406 140 0,0067 49 Haro (new) 20 x 1.5 85 0,0067 50 Vredestein Monte Carlo (new) 37-406 100 0,0067 49 Haro (used) 20 x 1.5 85 0,0068 50 Hutchinson HP 25 600A x 24" 120 0,0068 50 Hutchinson HP 25 600A x 24" 140 0,0068 50 IRC Road Lite (old) 20" x 1 1/8" 100 0,0068 50 IRC Roadlite 20 x 1 1/8 (used) 28-451 100 0,0068 50 Kenda w. tread ground off 16 x 1.75 80 0,0068 50 Nokian Mount & City (new) 47-406 100 0,0068 50 Vredestein Monte Carlo (used) 37-406 120 0,0068 50 Conti Grand Prix w latex tube 28-406 125 0,0069 51 Tioga Comp Pool (new) 20 x 1.75 110 0,0069 51 Vredestein Monte Carlo (new) 37-406 90 0,0069 51 Vredestein Monte Carlo (used) 37-406 100 0,0069 51 Hutchinson HP 25 600A x 24" 100 0,007 52 Primo 16 x 1 3/8 (new) 37-349 120 0,007 52 Primo Comet 37-406 120 0,007 52 Michelin 28-440 90 0,0071 52 Nokian City Runner (new) 40-406 120 0,0071 52 Primo 16 x 1 3/8 (new) 37-349 110 0,0071 52 Tioga Comp Pool (new) 20 x 1.75 100 0,0071 52 Conti Grand Prix (new) 28-406 100 0,0072 53 Michelin 600 x 28A 100 0,0072 53 Nokian Mount & City (new) 47-406 80 0,0072 53 Haro (used) 20 x 1.5 65 0,0073 54 Michelin (used) 600 x 28A 90 0,0073 54 Nokia Mount and City (new) 47-406 100 0,0073 54 Primo Comet 37-406 100 0,0074 54 Primo V Monster (new) 20 x 1.75 65 0,0074 55 Tioga Comp Pool (new) 20 x 1.75 90 0,0074 54 Michelin 600 x 28A 80 0,0075 55 Conti Grand Prix w latex tube 28-406 100 0,0077 57 Haro (new) 20 x 1.5 65 0,0077 56 Vredestein Monte Carlo (used) 37-406 90 0,0077 57 Michelin 28-440 70 0,0078 57 Nokian City Runner (new) 40-406 100 0,0078 58 Primo 16 x 1 3/8 (new) 37-349 100 0,0078 57 Primo 16 x 1 3/8 (new) 37-349 85 0,0078 57 Primo V Monster (new) 20 x 1.75 80 0,0078 57 Conti Top Touring (new) 37-406 90 0,0079 58 Moulton Wolber line tread (new) 17 x 1 1/8 120 0,0079 58 Tioga Comp Ramp (new) 20 x 1 7/8 100 0,0079 58 Conti Top Touring (new) 37-406 100 0,008 59 Hutchinson HP 25 25-451 115 0,008 59 Tioga Comp Ramp (new) 20 x 1 7/8 85 0,008 59 Conti Top Touring (new) 37-406 90 0,0081 60 Michelin (used) 600 x 28A 70 0,0081 59 Continental Grand Prix (used) 28-406 120 0,0082 60 Nokia Mount and City (new) 47-406 90 0,0082 60 Schwalbe City Jet (new) 32-406 120 0,0082 60 Nokian City Runner (new) 40-406 72 0,0083 61 Nokian Mount & City (new) 47-406 50 0,0083 61 Conti Top Touring (new) 37-406 115 0,0084 62 Moulton Wolber line tread (new) 17 x 1 1/8 100 0,0084 62 Hutchinson HP 25 25-451 100 0,0086 63 Nokia Mount and City (new) 47-406 70 0,0087 64 Schwalbe City Jet (new) 32-406 100 0,0087 64 Hutchinson HP 25 25-451 90 0,0089 65 IRC Road Lite (new) 20" x 1 1/8" 115 0,0089 65 Nokian Mount & Ground (used) 47-406 100 0,0089 66 Conti Top Touring (new) 37-406 70 0,009 66 IRC Road Lite (new) 20" x 1 1/8" 100 0,009 66 Conti Top Touring (new) 37-406 70 0,0092 68 Moulton Wolber line tread (new) 17 x 1 1/8 70 0,0092 68 Schwalbe Marathon (new) 32-406 100 0,0097 72 Vee Rubber (new) 20 x 2.125 80 0,0097 72 Vredestein S-Lick (new) 32-406 100 0,0098 72 Nokian Mount & Ground (used) 47-406 80 0,01 73 Schwalbe Marathon (new) 32-406 130 0,01 73 Schwalbe Marathon (new) 32-406 115 0,0101 75 Nokian Mount & City (new) 47-305 80 0,0103 76 Nokia Mount and City (new) 47-406 50 0,0104 77 Nokian Mount & Ground (used) 47-406 45 0,0104 76 Vee Rubber (new) 20 x 2.125 60 0,0105 77 Vredestein S-Lick (new) 32-406 90 0,0106 78 Vee Rubber (new) 20 x 2.125 40 0,0114 84 Nokian Mount & City (new) 47-305 50 0,0135 100 Vredestein S-Lick (new) 32-406 60 0,0155 114
"carrarmatino" Flyer T4 30/9/2006 (22/5/2011 sostituito motore) "lancillotto" Brompton P6R + nano motor 14/12/2007 "piccola peste" Dahon Speed Pro TT 14/10/2008 "frankenstein" Trek liquid 25 + kit ezee 21/11/2008 dismessa il 28/02/2010 "jobbent" Tw-bents Adventure Plus 08/05/2009 elettrificata con ezee 350W dal 28/02/2010 "the tractor" surly pugsley 27/08/2009 + Cyclone 500 13/11/2009 "the lift" haybike eq xduro fs 12/10/2011 "bumblebee" NCM Milano 24/07/2019 "steamroller blues" NCM Aspen 19/12/2019
si lo so che l'argomento è stato più volte trattato , volevo solo raccogliere le informazioni tutte assieme, semmai mastro Pix decidesse di metterle in qualche articolo dell' e-ciclopedia .
Intanto mi è capitata sottomano questa tabella dove si nota l'incredibile scorrevolezza del pneumatico brompton che a 60, 100, 120 psi sgomina la concorrenza (test espresso in Watt su rullo a 30km/h con carico di 30kg)
Immagine: 253,54 KB
"carrarmatino" Flyer T4 30/9/2006 (22/5/2011 sostituito motore) "lancillotto" Brompton P6R + nano motor 14/12/2007 "piccola peste" Dahon Speed Pro TT 14/10/2008 "frankenstein" Trek liquid 25 + kit ezee 21/11/2008 dismessa il 28/02/2010 "jobbent" Tw-bents Adventure Plus 08/05/2009 elettrificata con ezee 350W dal 28/02/2010 "the tractor" surly pugsley 27/08/2009 + Cyclone 500 13/11/2009 "the lift" haybike eq xduro fs 12/10/2011 "bumblebee" NCM Milano 24/07/2019 "steamroller blues" NCM Aspen 19/12/2019
grande davvero, davvero interessante! Fatico intuitivamente però a capire come fa una gomma più larga, se ho capito bene, a rotolare meglio di una gomma stretta; come si concilia con le bdc che hanno gomme strettissime? (dice "a parità di altre condizioni" cioè tra le altre la pressione)
Occhio che l'attrito che una gomma fa sull' asfalto, e' la forza che consente di "tenere la strada" e di non scivolare alla prima variazione di direzione brusca.
Mica per niente le bdc con i loro tubolari striminziti sono cosi' propense a cadere
grande davvero, davvero interessante! Fatico intuitivamente però a capire come fa una gomma più larga, se ho capito bene, a rotolare meglio di una gomma stretta; come si concilia con le bdc che hanno gomme strettissime? (dice "a parità di altre condizioni" cioè tra le altre la pressione)
Difatti le gomme strettissime sono gonfiate a pressioni impossibili per gomme grandi. In questo modo sono ugualmente scorrevoli ma molto meno pesanti. Tieni conto che un kilo in più sulle gomme (che devi far girare) è molto più duro da spostare di un semplice kilo di bagaglio (che sta fermo) specialmente in partenza o nei rilanci.
ghironda ha scritto: Tieni conto che un kilo in più sulle gomme (che devi far girare) è molto più duro da spostare di un semplice kilo di bagaglio (che sta fermo) specialmente in partenza o nei rilanci.
Questa considerazione sulle masse rotanti che influiscono di più sembra essere tra le più dibattute in rete, subito dopo quella che sostiene che conta di più il peso della bici piuttosto che il peso del ciclista. La teoria sembrerebbe decisamente confutare entrambe le cose. Ovvero che un chilo risponde come un chilo sia che sia sulla ruota o sulla borraccia o nella pancia del ciclista, almeno come costo energetico per fare un percorso di minimo interesse (esulando quindi da brevissime accelerazioni iniziali che non ho approfondito se portano un minimo di vantaggio per staccare di ruota l'avversario).
Di certo molti praticanti sportivi contestano la teoria, sarà forse dovuto che le prestazioni in bicicletta, a livelli esasperati, sono molto legate anche a fattori ergonomici e mentali ?
Tornando alle ruote, i vantaggi aerodinamici sono di solito superiori agli altri fattori, infatti ad esempio quelle a profilo alto che si usano nelle cronometro in genere sono più pesanti delle altre.
Ma per il nostro uso quotidiano lascerei proprio perdere certe esasperazioni corsaiole e mi baserei sui consigli di Schwalbe e sul test fatto nel 2006 da Frank Berto e pubblicato sulla rivista "bicyclequarterly" e già segnalato nel forum da Elle qui http://www.jobike.it/forum/topic.asp?TOPIC_ID=5979 . In questo test vennero provati 9 pneumatici 700c, 7 650B e due tubolari a 7 pressioni diverse (da 40 a 160 psi) e in cui emerse che tra la peggior gomma e la migliore c'era un buon 20% di differenza, mentre le variazioni di pressione influivano al massimo per il 2% . E che i pneumatici più larghi non occorreva gonfiarli tanto .
Dal test emerse che il miglior compromesso è che l'impronta a terra sia attorno al 15% della larghezza del pneumatico privo di carico .
Questo significa che gomme particolarmente strette con ciclisti particolarmente pesanti, hanno bisogno di pressioni altissime, tutto il contrario per gomme larghe e ciclisti leggeri.
Immagine: 183,67 KB
Immagine: 135,47 KB
Da notare, che si parla sempre di asfalto in buone condizioni, in caso di terreni discontinui, ghiaia o erba, il risparmio energetico è nettamente a favore di pneumatici gonfiati di meno (e più larghi) come segnala Schwalbe:
Immagine: 54,18 KB
Non parliamo poi in presenza di piccoli ostacoli, a tal proposito è utile guardare questo filmato di come passa su un ramo una Pugsley
"carrarmatino" Flyer T4 30/9/2006 (22/5/2011 sostituito motore) "lancillotto" Brompton P6R + nano motor 14/12/2007 "piccola peste" Dahon Speed Pro TT 14/10/2008 "frankenstein" Trek liquid 25 + kit ezee 21/11/2008 dismessa il 28/02/2010 "jobbent" Tw-bents Adventure Plus 08/05/2009 elettrificata con ezee 350W dal 28/02/2010 "the tractor" surly pugsley 27/08/2009 + Cyclone 500 13/11/2009 "the lift" haybike eq xduro fs 12/10/2011 "bumblebee" NCM Milano 24/07/2019 "steamroller blues" NCM Aspen 19/12/2019
Questa considerazione sulle masse rotanti che influiscono di più sembra essere tra le più dibattute in rete
Per quanto mi riguarda c'è poco da dibattere: basta provare! Ovvio che raggiunta la velocità di crociera non cambia nulla (quindi chi dice che va più veloce esagera) ma in partenza, o cambiando andatura (pane quotidiano del ciclista urbano) la differenza si sente eccome. Per questo le ruote ad alto profilo sono usate nelle cronometro in virtù della migliore aerodinamica pur pesando di più: quelli mica si fermano ai semafori
ghironda ha scritto: Per quanto mi riguarda c'è poco da dibattere: basta provare! Ovvio che raggiunta la velocità di crociera non cambia nulla (quindi chi dice che va più veloce esagera) ma in partenza, o cambiando andatura (pane quotidiano del ciclista urbano) la differenza si sente eccome.
Sì anch'io penso che ci sia un miglior scatto, pero' vorrei capire quanto incide e se ha senso per noi ciclisti urbani, che non dobbiamo seminare l'avversario
Vado a caccia di qualche calcolo sull'accelerazione, vediamo cosa trovo...
"carrarmatino" Flyer T4 30/9/2006 (22/5/2011 sostituito motore) "lancillotto" Brompton P6R + nano motor 14/12/2007 "piccola peste" Dahon Speed Pro TT 14/10/2008 "frankenstein" Trek liquid 25 + kit ezee 21/11/2008 dismessa il 28/02/2010 "jobbent" Tw-bents Adventure Plus 08/05/2009 elettrificata con ezee 350W dal 28/02/2010 "the tractor" surly pugsley 27/08/2009 + Cyclone 500 13/11/2009 "the lift" haybike eq xduro fs 12/10/2011 "bumblebee" NCM Milano 24/07/2019 "steamroller blues" NCM Aspen 19/12/2019
Ecco, ho trovato le risposte matematiche che ci aiutano a capire ( fonte wikipedia):
Per mettere in movimento una massa rotante lungo una strada, l' energia cinetica totale è la somma dell' energia cinetica traslazionale e la sua energia cinetica di rotazione:
E traslazionale = 1/2 per la massa per la velocità al quadrato. E rotazionale = 1/2 per il momento d'inerzia per la velocità angolare al quadrato.
Il momento d'inerzia di una ruota assumendo esagerando che tutto il peso stia sulla periferia del cerchio, è dato dalla massa per il raggio al quadrato.
Da qui: E totale = 0,5*m*v^2 + 0,5*m*r^2*v^2/r^2 che semplificando diviene: E totale = massa per velocità al quadrato.
Quindi il doppio dell'energia della velocità transazionale (le masse non rotanti). Ne conseguono due importanti affermazioni:
E' assodato che una massa applicata al punto di massima periferia di una ruota incide energeticamente il doppio di un' uguale massa applicata alle componenti non ruotanti in fase di accelerazione/decelerazione del mezzo.
e
non c'e' dipendenza dal raggio della ruota e quindi non è vero che le ruote più piccole accelerano più velocemente se non per il fatto che presumibilmente pesano di meno di quelle più grandi .
Se invece il peso della ruota non è tutto concentrato nella periferia ma equamente distribuito (ruota lenticolare), l'energia necessaria è di 1,5 volte superiore a quella di una massa traslazionale (cambia la formula del momento d'inerzia).
Quindi l'energia per muovere un chilo su una ruota avrà un valore compreso tra 1,5 e 2 volte l'energia per muovere un chilo sul telaio. E nel caso di un hub che in genere, ha un raggio assai più piccolo del cerchio, questo valore è molto più basso di 1,5 per essere praticamente nullo negli hub piccoli.
Ma al lato pratico? Ho provato a fare un esempio aiutandomi con un favoloso simulatore che ho trovato in rete ( www.analyticcycling.com ).
Ho simulato 2 biciclette esattamente identiche in tutto e per tutto, fuorche' per il peso dei pneumatici, assegnando ad una il più pesante schwalbe stradale sul mercato (995g) e sull'altra il più leggero di schwalbe studiato per le gare (180g). Ispirandomi all'ultima prova di accelerazione da fermo che ha fatto Pix con il bionx (9 secondi per fare 50 metri uscendo a 27km/h) la bicicletta con i pneumatici più leggeri dopo 50 metri avrebbe un vantaggio sull'altra di meno di 90 centimetri !
Ho rifatto la stessa simulazione ma questa volta con pneumatici uguali e invece appesantendo di 3kg in più uno dei 2 telai e dà praticamente lo stesso risultato del primo test.
La morale è che avrete più scatto se dimagrite di 3,5 chili girando con delle "fat frank" piuttosto che montare 2 gomme anoressiche da gara.
Non dimentichiamoci poi che al termine dell'accelerazione, una volta in assetto costante, l'energia rotazionale viene restituita (effetto volano), azzerando le differenze energetiche e rendendo la pedalata più rotonda.
Quindi, in particolare per le bici elettriche, il mio consiglio è di non preoccuparsi troppo di montare gomme leggere o ruote più piccole o motori non nei mozzi per avere una bici più scattante, soprattutto se a scapito del comfort o della resistenza alle forature
"carrarmatino" Flyer T4 30/9/2006 (22/5/2011 sostituito motore) "lancillotto" Brompton P6R + nano motor 14/12/2007 "piccola peste" Dahon Speed Pro TT 14/10/2008 "frankenstein" Trek liquid 25 + kit ezee 21/11/2008 dismessa il 28/02/2010 "jobbent" Tw-bents Adventure Plus 08/05/2009 elettrificata con ezee 350W dal 28/02/2010 "the tractor" surly pugsley 27/08/2009 + Cyclone 500 13/11/2009 "the lift" haybike eq xduro fs 12/10/2011 "bumblebee" NCM Milano 24/07/2019 "steamroller blues" NCM Aspen 19/12/2019
Fantastico Job, finalmente ho le idee più chiare su un argomento dove i pareri degli "esperti" erano così contrastanti da avermi completamente fuorviato. Un'altra cosa che mi avevano detto (e questa mi pare accettabile) è che l'effetto giroscopico delle ruote, se da un lato aiuta a mantenere l'equilibrio, dall'altro penalizza i bruschi cambi di direzione e la possibilità di far oscillare la bici intorno all'asse orizzontale come fanno gli atleti durante gli scatti: in pratica aumentando il peso delle ruote la bici è meno reattiva. Grazie della bella ricerca.
molto ammirato anch'io -- ma per essere sicuro di aver capito: anche se "non è vero che le ruote più piccole accelerano più velocemente se non per il fatto che presumibilmente pesano di meno di quelle più grandi" ci troviamo sul fatto che le ruote piccole sono più scattanti?
elle ha scritto: ci troviamo sul fatto che le ruote piccole sono più scattanti?
Detto così in valore assoluto, senza altre specifiche,no, non si puo' dire.
Chiarisco con un esempio dove sta la sottigliezza che ci fa bisticciare l'esperienza con la teoria:
Mettiamo tu voglia verificare sul campo confrontando la tua xootr con una bici con ruote da 28".
Dovresti procurarti un telaio che pesi uguale a quello della swift, poi ci dovresti mettere delle ruote con pneumatici bigapple come i tuoi, ma un bigapple 28" pesa 895g mentre un bigapple 20" pesa 535g, quindi i cerchi dovrebbero pesare meno di quelli xootr di 360g l'uno.
Poi dovresti impostare un rapporto per entrambe le bici che abbia lo stesso sviluppo metrico.
In queste condizioni non avresti nessun vantaggio!
Mentre se paradossalmente esistesse una xootr identica alla tua ma con ruote da 28", il vantaggio ci sarebbe eccome a favore della piccola: - il telaio è più piccolo e quindi più leggero - i cerchi sono più piccoli e quindi più leggeri - i pneumatici abbiamo visto pesano ben 360x2 g di meno - se parti con la prima marcia in entrambe, lo sviluppo metrico è inferiore nella piccola.
Non solo, all'aumentare della velocità, ti avvantaggeresti sempre più per motivi prettamente aerodinamici.
ps- fermo restando che stiamo facendo il capello in 4 e che nessuno di noi penso debba battere qualche record
ps2- ah, dimenticavo, se decidi di fare queste prove non dimenticarti le chiavi inglesi nella carradice, mi raccomando, che altrimenti l'esperimento non riesce
"carrarmatino" Flyer T4 30/9/2006 (22/5/2011 sostituito motore) "lancillotto" Brompton P6R + nano motor 14/12/2007 "piccola peste" Dahon Speed Pro TT 14/10/2008 "frankenstein" Trek liquid 25 + kit ezee 21/11/2008 dismessa il 28/02/2010 "jobbent" Tw-bents Adventure Plus 08/05/2009 elettrificata con ezee 350W dal 28/02/2010 "the tractor" surly pugsley 27/08/2009 + Cyclone 500 13/11/2009 "the lift" haybike eq xduro fs 12/10/2011 "bumblebee" NCM Milano 24/07/2019 "steamroller blues" NCM Aspen 19/12/2019
ps2- ah, dimenticavo, se decidi di fare queste prove non dimenticarti le chiavi inglesi nella carradice, mi raccomando, che altrimenti l'esperimento non riesce
Trovare questo Lavoro di job è stato un vero piacere, il piacere di vedere tanta passione e attenzione per quello che si fa e si ha il piacere di condividere.
Per quanto mi possa sentire in imbarazzo ad intervenire in un tale contesto vorrei condividere con voi alcune mie esperienze. Premetto che sono arrivato all'elettrico ludico alla soglia dei 100.000 km fatti sui pedali, sia corsa che mbt. Più dei risultati eclatanti, limitati dalla natura che non crea solo "campioncini" , ricordo con piacere lo spirito di ricerca nell'ottimizzare l'impiego di quel poco di motore che ho/avevo.
Mettiamo da parte subito il fattore biomeccanico che interesserebbe se parlassimo di ciclisti. Parlando di biciclette mi riferirò all'effetto che la nostra spinta ha sulla bici.
Nel testo si disquisisce più volte delle "sensazioni" dei ciclisti pedalatori sportivi e di quello che può dirci invece l'applicazione della Fisica. (ruote piccole o grandi, pesi, scorrevolezza, ecc.)
Teoria & Pratica: il presupposto sbagliato.
Il filo conduttore del lavoro impeccabile di job è l'applicazione della fisica al moto uniforme di una bici, propulsa essa stessa da una forza uniforme/costante nel tempo. Nel caso di una bici elettrica, assimilabile ad altri mezzi con propulsione "artificiale", questo può essere corretto.
Nel caso della propulsione umana si commette un errore... fatale che ci porterebbe a scelte tecniche controproducenti.
La bici a propulsione umana NON ha un moto uniforme perchè e sottoposta ad una forza propulsiva sostanzialmente IMPULSIVA. Tanto maggiore sarà la potenza del ciclista quanto maggiore sarà l'irregolarità nella spinta. Un ciclista trasferisce realmente la sua potenza sui pedali per non più di 90° di rotazione per lato. Su un ipotetico sviluppo metrico di 6 metri significano: 1,5 mt di spinta; 1,5 mt di inerzia; 1,5 mt di spinta; 1,5 mt di inerzia.
In questo contesto di sollecitazioni impulsive a fare la vera differenze nelle scelte e nei risultati è la RIGIDITA', soprattutto in salita.
Le ruote piccole sono più rigide. I telai in alluminio sono più rigidi. Le ruote ad alto profilo o con i raggi in alluminio sono più rigide. In salita le coperture elastiche anche alla massima pressione sono una jattura. Il pacco pignoni deve essere rigido, cosi come la guarnitura. L'attacco manubrio non deve flettere (in salita equivarrebbe a frenare).
Il pedalatore ha bisogno che le proprie "martellate" arrivino alla strada.
Senza andare oltre... intendo dire: la fisica del movimento di una bici elettrica non può o deve essere valutata assimilandola a quella del ciclismo sportivo umano.
Senza andare oltre... intendo dire: la fisica del movimento di una bici elettrica non può o deve essere valutata assimilandola a quella del ciclismo sportivo umano.
Fine salita...
Grazie, hai fatto bene a specificare che c'e' anche la rigidità in gioco, oltre che a tutto il resto, ma se sperate che mi metto di nuovo a studiare quanto e come incide vi sbagliate, mi è venuta un po' la nausea, se hai qualche dato in proposito tu, illustraci pure
Infatti io non dividerei bici muscolari da bici elettriche, a parte che talune funzionano ad impulsi anche loro (vedi panasonic e bionx), ma piuttosto parlerei di utilizzo generico delle biciclette qualsiasi esse siano (visto che parliamo anche di pieghevoli e qualche volta anche di fisse, recumbent, cargo, tricicli, quadricicli...), pero' decisamente senza fini competitivi, questo sì (escludendo quindi anche la garetta con l'amico per arrivare primo al bar).
In un contesto del genere, non possiamo guardare solo alla prestazione in sè, ma anche al comfort e fare un giusto mix non sempre facile da realizzarsi, quindi studiarsi bene tutte le componenti in gioco male non fa
"carrarmatino" Flyer T4 30/9/2006 (22/5/2011 sostituito motore) "lancillotto" Brompton P6R + nano motor 14/12/2007 "piccola peste" Dahon Speed Pro TT 14/10/2008 "frankenstein" Trek liquid 25 + kit ezee 21/11/2008 dismessa il 28/02/2010 "jobbent" Tw-bents Adventure Plus 08/05/2009 elettrificata con ezee 350W dal 28/02/2010 "the tractor" surly pugsley 27/08/2009 + Cyclone 500 13/11/2009 "the lift" haybike eq xduro fs 12/10/2011 "bumblebee" NCM Milano 24/07/2019 "steamroller blues" NCM Aspen 19/12/2019
iob ha detto: se hai qualche dato in proposito tu, illustraci pure
Considerando che i dati e le considerazioni espresse in questa discussione sono basati su concetti di fisica ben sviscerati non era od è mia intenzione metterli in dubbio o considerarli carenti.
Intendevo però portare la vostra attenzione sul fatto che: le bici elettriche, anche con motore centrale e trazione tramite catena, hanno le proprie prestazioni condizionate sostanzialmente dalle variabili citate e ben analizzate (scorrevolezza, aerodinamica, ecc.).
Le bici muscolari per uso agonistico, che mi pareva qualcuno cercasse a confronto, hanno una prioritaria esigenza che le caratterizza nel funzionamento e le distingue nella valutazione delle soluzioni tecniche da adottare per ottenere "il meglio".
Anche se il mercato pubblicizza, e vende, il mito della leggerezza la pedalata agonistica si nutre di "rigidità". Spesso la strada e il sudore hanno bocciato costose soluzioni "leggere" che dissipavano subdolamente la fatica del ciclista. (ometto parti e marchi che non si usano nel settore elettrico) Altre soluzioni, sconosciute ai più, hanno l'avallo della storia: mozzi da pista con flangia alta, raggi ruota saldati all'incrocio, copertura posteriore "stagionata" per avere meno isteresi in trazione, ecc.. Le enormi fluttuazioni di carico che si registrano sulla catena di una bici muscolare agonistica non assillano chi cerca di ottimizzare o "comprendere" l'incedere di una bici elettrica.
Il mio contributo si limitava a far riflettere sul fatto che mezzi apparentemente uguali hanno in realtà esigenze diverse quando li si mette alla frusta.
Butto giù un paio di considerazioni sulla variazione di scorrevolezza di una bicicletta legata al rotolamento, riassumendo materiale del forum e della rete. Poi, dopo le opportune correzioni e aggiunte, potremo magari mettere la cosa in e-ciclopedia.
Comincio con le critiche, cosi' i complimenti verranno apprezzati di piu'..
1- Peccato per la formattazione della tabella dei pneumatici, non è che hai l'originale? Esportandola in tabella "a celle" potrebbe essere molto piu' utile e consultabile.
2- Per quanto ne so la silice viene inserita nelle mescole anche di pneumatici auto perchè permette di avere una ottima aderenza anche sul bagnato, riducendo il consumo della gomma e non per modificare la elasticità della stessa. In realtà useranno una gomma piu' tenera.
3- la prima tabella presenta una retta (gradient resistance) che non viene definita meglio, ma dovrebbe essere la resistenza dovuta alla pendenza. Non indicarne il valore sballa un po' il senso del grafico.
4- Un fattore "pratico" che differenzia le ruote grandi da quelle piccole è il fatto che quelle grandi risentono meno delle deformazioni dovute alle irregolarità della strada. In un certo modo "integrano" il profilo dell'asfalto meglio di quelle piccole, riducendo vibrazioni e deformazioni in tutto il sistema pneumatici-ruote-bici. E' un fattore minimo, ma se dobbiamo fare una cosa completa possiamo citarlo.
5- La prova in cui il pneumatico brompton è uscito meglio mi pare un po' strana, come si fa a provare delle ruote con 30kg di carico? un valore piu' credibile dovrebbe essere (75 kg ciclista, 10kg bici)/2 = 42.5 kg. Poi non so se la prova sarebbe stata diversa.
In ultimo, i miei complimenti per il lavoro nel complesso, e per lo stile molto matematico. Spesso si ragiona a sensazioni e opinioni invece di fare quattro conti con le formule di fisica.
Complimentoni, me lo rileggerò con cura.
Davide
Triciclo autocostruito, batteria comprata, motore comprato; i kilometri che faccio sono fatti miei :-)
@Davide tkk: La silice viene aggiunta alla mescola delle gomme delle auto per diminuire la resistenza al rotolamento e per migliorare la dissipazione del calore, infatti queste gomme abbassano leggermente i consumi e spesso sono siglate "Energy". La tenuta sul bagnato non migliora, e non è comunque questo il fine del progetto.
@Davide tkk: La silice viene aggiunta alla mescola delle gomme delle auto per diminuire la resistenza al rotolamento e per migliorare la dissipazione del calore, infatti queste gomme abbassano leggermente i consumi e spesso sono siglate "Energy". La tenuta sul bagnato non migliora, e non è comunque questo il fine del progetto.
Devo confessare che rileggendo quello che ho scritto, devo correggere una cosa, mentre per un'altra forse mi sono espresso male.
Tutto partiva dalla frase di job (che sta raccogliendo una bella mole di informazioni, e chiedeva note e correzzioni): cito da Job
- più il materiale con cui è fatto il pneumatico è elastico (la gomma ha capacità di rimbalzo) meno la ruota sprecherà energia per avanzare. Ecco perche' si usa ad esempio mettere nella mescola silice. Ma come abbiamo detto sopra, l'elasticità è negativa nella deformazione della ruota, quindi bisogna trovare un giusto equilibrio.
La frase non è molto felice, sembra affermare prima che l'elasticità è positiva, poi che è negativa. La silice andrebbe ad influire sull'elasticità della gomma non so in che direzione, secondo job, riducendo l'attrito. Non ho nessun riferimento numerico ma non credo proprio che l'elasticità della gomma riesca a ridurre l'attrito, la trasformazione di forma della gomma sarà sempre un fenomeno grandemente dissipativo, non recuperabile se non in aumento di temperatura. Chi ha messo una mano su una gomma da corsa dopo un paio di giri in pista sa cosa intendo. Mentre tu affermi che la silice servirebbe a dissipare meglio il calore. Da quello che so io non ci sarebbe invece nessun problema a fare un pneumatico abbastanza "duro" e quindi dal rotolamento facile anche senza silice, se non ci fosse il problema che poi sotto la pioggia non ha piu' aderenza. Infatti di solito i pneumatici per climi freddi/bagnati hanno una gomma piu' "tenera" che si adatta meglio alle asperità dell'asfalto, ma se usati al caldo si scaldano troppo e si rammolliscono con effetti spesso distruttivi. Se mi metto nei panni di uno che vuole fare un pneumatico che risparmi energia, mi devo preoccupare che poi la gente non si schianti alla prima curva bagnata, quindi cerchero' di trovare qualcosa che mi permetta di fare aderire anche sul bagnato. Credo che allora i pneumatici con una carica minerale in granelli di silice permettano di usare una gomma dura (quindi dal rotolamento facile), ma che riescono a fare adesione attraversando il velo d'acqua con queste microscopiche punte. Non credo sia usata per la conduzione termica, a quanto dice wikipedia: http://it.wikipedia.org/wiki/Silice
La silice è un cattivo conduttore di calore e pertanto viene utilizzata in materiali ceramici come isolante. Un esempio ne è lo scudo termico delle sonde spaziali o dello space shuttle.
La mia frase "aumenta la tenuta sul bagnato" era intesa come "rispetto ad una mescola in gomma convenzionale di pari resistenza al rotolamento, aumenta l'aderenza sul bagnato". Mentre il riferimento ad una mescola piu' tenera si era un mio errore e si riferiva al contrario.
Questo per quanto riguarda le gomme di auto e motoveicoli, ma ne esistono veramente addittivate con silice anche per biciclette? Almeno questo avevo capito dalla nota di Job.... (se no mi sa che stiamo spaccando il capello in quattro).
Davide
Triciclo autocostruito, batteria comprata, motore comprato; i kilometri che faccio sono fatti miei :-)
- più il materiale con cui è fatto il pneumatico è elastico (la gomma ha capacità di rimbalzo) meno la ruota sprecherà energia per avanzare. Ecco perche' si usa ad esempio mettere nella mescola silice. Ma come abbiamo detto sopra, l'elasticità è negativa nella deformazione della ruota, quindi bisogna trovare un giusto equilibrio.
La frase non è molto felice, sembra affermare prima che l'elasticità è positiva, poi che è negativa. La silice andrebbe ad influire sull'elasticità della gomma non so in che direzione, secondo job, riducendo l'attrito.
Tutte le fonti che ho trovato in rete nella ricerca, convergono proprio in tal senso, nel fatto che c'e' proprio una contraddizione.
In teoria un pneumatico più duro e rigido è, meno si deforma, pero' nello stesso tempo ha un'alta isteria, ovvero perde molte calorie a riprendere la forma originale dopo che è stato deformato e di conseguenza pure si surriscalda. Ecco quindi che un pneumatico con spalla morbida e molto elastica, che quindi ha isteresi più bassa, pur deformandosi di più di quello rigido , dissipa in genere meno energie (e quindi anche si scalda meno) per la capacità di riportarsi alla forma originale più velocemente.
Ecco perche' ci vuole un buon compromesso tra rigidità ed elasticità. Introducendo silice al posto di una parte di carbonio nella mescola si abbassa l'isteresi.
Ci sono diversi pneumatici per bicicletta che presentano silice nella mescola, anche se mi pare di capire che nei più moderni si preferiscano mescole più complesse.
Salve a tutti, leggendo il topic di job, riguardo a dimensioni e larghezza del pneumatico mi sono sorti parecchi dubbi, masticando un po' di nozioni di automobilismo...secondo me si sono tirate in ballo formule ed argomentazioni, senza considerarne altre e con conclusioni in parte erronee:
1) Riguardo alla larghezza del pneumatico: cosa si intende per larghezza? La larghezza tra i due fianchi, oppure quella dal punto più basso del battistrada, alla cosiddetta "spalla"?? Perchè il primo caso è la vera larghezza; il secondo è l'altezza del pneumatico. Leggendo pare proprio che si riferisca a quest'ultimo caso. In tale senso sicuramente un pneumatico "alto" scorre meglio di uno "ribassato", ma solo per quanto riguarda l'impronta a terra: non si è tenuto conto che quello più alto si deforma molto di più dell'altro, mentre quest'ultimo ha spalle più rigide, si deforma meno e lavora solitamente a pressioni maggiori, riducendo di molto l'impronta longilinea. Inoltre, e cosa non da poco, quello più alto (a parità di diametro del cerchio) pesa molto di più, avendo più materiale in totale ed avendo un diametro dello stesso pneumatico (N.B. idem per la camera d'aria, che è anche questa da considerare, per quelli che ce l'hanno) maggiore. Per queste due considerazioni (deformazione minore e peso minore) un pneumatico stretto contribuisce ad uno sforzo minore in accelerazione, da parte del ciclista, o del motore che sia, e lavorando a pressioni maggiori e deformandosi meno, si riducono di molto gli attriti interni. Mettiamoci anche un battistrada il più possibile regolare e liscio ed ecco che ti viene fuori un bel pneumatico da corsa....Avete per caso mai visto uno corridore con pneumatici da mountain bike, per fare un esempio di pneumatici "larghi" in entrambi i sensi di interpretazione? No, di certo. Inoltre, ad alte velocità e sempre guardando al mondo dell'auto, il pneumatico cosiddetto "ribassato", ovvero con altezza del fianco minore di quello standard, avendo minime deformazioni e pesando meno contribuisce di non poco al miglioramento della tenuta di strada (deformazione laterale) ed anche all'accelerazione della voiture (ma anche della bicicletta, se trasferiamo il discorso), perdendo meno energia durante la deformazione longitudinale.
2) Mescola: un pneumatico ad "alta scorrevolezza", riferendomi alla situazione delle auto moderne "più ecologiche" ha tre caratteristiche particolari: disegno del battistrada (la parte che tocca il terreno) studiato apposta per diminuire gli attriti col terreno; mesola più rigida e "meno pesante" del dovuto (per diminuire le deformazioni interne ed il peso complessivo da trascinare, e con ciò ritorno al punto uno); larghezza tra due fianchi minore (ed anche qui mi ricollego al precedente) proprio per diminuire l'impronta a terra e quindi ridurre gli attriti. Ora, visto che i costruttori in tempo di crisi non fanno di certo stupidate.....trasponete tutto il discorso alle bici e non cambia nulla.
3) Questione d'attrito: certo che l'attrito che una gomma ha sulla strada le permette di non scivolare (comunque questa si chiama aderenza), ma in ogni caso contribuisce anch'esso, nonostante le forze in gioco siano più preponderanti nei discorsi precedenti, a rendere più scorrevole una ruota quanto più esso sia minore. Faccio due esempi per chiarire, le ruote di un treno su una rotaia (contatto acciaio-acciaio e superfici tra loro liscie) e i classici pattini su ghiaccio; due esempi di diverso tipo d'attrito (volvente per il primo, radente per il secondo), ma con finalità uguali: due sup. liscie-liscie che ruotano/strisciano fra loro. Idem per cuscinetti a sfera; superfici liscie, sferiche più sost. oleose per diminuire gli attriti. Pensate che se le ruote di un treno fossero in gomma (oltre alla super-deformazione che ne deriverebbe ed al calore accumulato che le farebbe fondere) scorrerebbero meglio?? Idem per i cuscinetti a sfera?? No di certo, anche perché hanno sup. di contatto minime, diminuendo al massimo l'area d'impronta e quindi proprio l'aderenza! Ed ecco che entra in gioco quanto sia importante una sup. liscia e rigida a contatto col suolo. E lo si può benissimo vedere quando pedaliamo su una bella strada liscia, con pneumatici meno scolpiti e belli gonfi (minor attriti, aderenza e deformazione) e quindi maggior velocità e minor fatica/consumi. Ora, gurdando alle ruote di una bici, mettiamo quella da corsa...cos'hanno di così speciale: pneumatici "leggeri" per mescola, larghezza tra i fianchi, altezza tra battistrada e spalla e spessore (idem per assenza di camera d'aria); cerchioni di materiale il più possibile leggero, robusto e con minor raggi (il tutto per diminiure il peso e quindi gli sforzi del ciclista); sempre sul cerchione, profilo alto per avere un effetto "volano" ed immagazzinare energia sfruttabile durante le alte velocità (minor sforzo per riprendere velocità nelle accelerazioni) - questo concetto però non sono molto sicuro, ma immagino che potrebbe essere così - ; cuscinetti sul perno centrale ad alta scorrevolezza, es. in ceramica....sempre per aver un attrito minore; sezione frontale del pneumatico e del cerchione minore a tutto vantaggio dell'aerodinamica.
Morale: secondo me ruote ad alta scorrevolezza (a parte il minor confort), avendo caratteristiche come quell e precedentemente elencate, dovrebbero garantire almeno un minor consumo di energia da parte nostra/del motore da parte sua....Questo lo vedo già sulla mia auto che monta le cosiddette "energy", anche se molto poco rispetto alle auree previsioni della pubblicità. Inoltre gomme di mescola più dura, nonostante ciò indubbiamente penalizzi l'aderenza soprattutto sul bagnato ed il confort generale di marcia, avendo deformazioni minori sia sull'impronta di superficie durante la marcia, sia nelle accelerazioni longitudinali, garantiscono sicuramente una miglior scorrevolezza. Questo l'ho potuto notare sulla seconda auto di famiglia: le gomme molto vecchie che avevo su in precedenza erano diventate durissime (battistrada era ancora buono, però), ma consumavo durante i tragitti meno di quanto facciano ora quelle nuove di mescola più tenera. Però aderenza su vari asfalti e confort ora sono molto buoni. Ancora, ruote più strette a livello dei fianchi contribuiscono a migliorare sia il consumo energetico sia l'accelerazione, avendo sicuramente un minor peso da spostare, avendo una minor superficie di contatto col suolo (e questo basta constatarlo leggendo qualche info sulle auto "low energy") e deformandosi meno. Ovviamente, vista la relazione P=F/S e quella inversa S=F/P per mantenere una superficie costante al suolo (S) e vincere il peso sulla ruota (F=forza), ovvio che devo giocare tutto sulla pressione (P), aumentandola con l'aumento del peso del ciclista/bipa che sia.
Grazie per la pazienza e spero di non aver fatto errori grossolani di concetto...magari ora un jobikista ingegnere mi bacchetterà ;) Ciò non toglie che job abbia fatto uno sforzo notevole per chiarire i nostri onnipresenti dubbi.
Aggiungo ancora una considerazione non da poco, in questo topic, dopo che l'altro giorno credevo che la mia gekko fosse frenata, invece aveva semplicemente le gomme appena un po' sgonfie:
l'attrito volvente è inversamente proporzionale al raggio della ruota, quindi diametri di ruota particolarmente piccoli come le ruote della mia gekko da 12" 1/2 , risentono drammaticamente di condizioni sfavorevoli (gomme parzialmente sgonfie, terreni pesanti ...).
In pratica, a parità di condizioni, per mettere in movimento ruote da 12" ci vuole più del doppio di Watt che una ruota da 28" e anche l'usura è praticamente il doppio più rapida.
A livello empirico infatti, mentre con la Pugsley posso girare anche con le gomme praticamente a terra senza grossa fatica, la gekko se ha le gomme appena sgonfie diventa un macigno da muovere pur essendo pneumatici di gran lunga più leggeri di quelli della pugsley.
"carrarmatino" Flyer T4 30/9/2006 (22/5/2011 sostituito motore) "lancillotto" Brompton P6R + nano motor 14/12/2007 "piccola peste" Dahon Speed Pro TT 14/10/2008 "frankenstein" Trek liquid 25 + kit ezee 21/11/2008 dismessa il 28/02/2010 "jobbent" Tw-bents Adventure Plus 08/05/2009 elettrificata con ezee 350W dal 28/02/2010 "the tractor" surly pugsley 27/08/2009 + Cyclone 500 13/11/2009 "the lift" haybike eq xduro fs 12/10/2011 "bumblebee" NCM Milano 24/07/2019 "steamroller blues" NCM Aspen 19/12/2019
]
note sulla resistenza al rotolamento
Discussione Bloccata
fondatore
Inserito il - 21/05/2010 : 18:57:38
, volevo solo raccogliere le informazioni tutte assieme, semmai mastro Pix decidesse di metterle in qualche articolo dell' e-ciclopedia .
- grazie!
